孟棠合上草稿纸，语重心长地对雅乐说：“今天你不仅学会了如何用二元一次方程组解‘鸡兔同笼’问题，还复习了‘假设法’。

这两种方法不同的情况下都能帮助我们解决问题。

所以我汇总在一起，是为了想让你拓展思路，尤其是对于算式问题和方程问题的不同思考模式。

希望你能通过今天的练习，更加熟练地掌握这些解题技巧。”

雅乐认真地点了点头：“谢谢老师，我一定会继续努力的！”

孟棠微笑着拍了拍她的肩膀：“我相信你一定可以的。只要你保持这种积极的态度，不断练习，将来一定能解决更多复杂的数学问题。加油！”

孟棠看着此时雅乐已经明白假设法是咋回事，并且学会用了之后，所以接着说道：“那我们再来用一元一次方程来解答一下鸡兔同笼。那假设兔子有z只，怎么列方程？”

雅乐在小学和初一就学过一元一次方程了，所以迅速在纸上列出：“2z+4*(35-z)=94.”

孟棠在雅乐写完方程之后就说道：“好！不用解了，你看看你刚才用代入消元法解我们刚来关于这道题目列出来的二元一次方程组。”

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雅乐对比了一下，的确，除了字母，其他符号和字母前面的系数一模一样！

“所以，这就是代入消元！在这里，我们能够看到一元一次方程和二元一次方程组之间的内在联系！”

孟棠看这一道题目自己打算说到的点，都已经提到了！

接着和雅乐一起看向第十四页问题解决的第三题，“来！我们看一下这道题目，这其实是三四年级的数学竞赛题目。”

*

宋朝。

秦九韶静静地坐在书桌前，目光紧紧盯着天幕。天幕中，孟棠正在耐心地给雅乐讲解“鸡兔同笼”问题。

她的语气温和，节奏舒缓，每一个步骤都解释得细致入微。

秦九韶心中不禁感慨，孟棠姑娘对于这个问题的理解确实透彻，她不仅教会了雅乐如何解题，更重要的是，她通过这种方式培养了学生的思考方法。

更何况，还有对之前知识的融会贯通和对同一问题的多种解法的扩展思路……

想到这里，他对孟棠的这些举动点了点头，表示赞同，

“怪不得，雅乐的父母会聘请孟棠姑娘作为自家姑娘的老师。”眼中闪烁着敬佩的光芒。

一个好的老师不仅仅是传授知识，更是引导学生发现问题、解决问题的能力。

孟棠的这种教学方式，优秀之处在于——它不仅仅关注结果，更注重过程中的思考与理解。

而看了天幕这么久，秦九韶对孟棠和雅乐在交谈中所使用的符号也充满了兴趣，他当然明白，这比汉字要轻便许多，如果这边计算，那研究的速度肯定会大大加快！

到现在，秦九韶不仅将“1~9”和自己之前所用的字对应起来了，还学会了用“x、y、z”等符号来表示内容。

天幕的出现实在是太好了！他又一次感慨。

因为这些大大有利于简化计算的过程！

随着孟棠对着雅乐说“数学竞赛题目……”，他对此充满好奇，这“竞赛”又是什么？有算学兴趣的人一起来比赛？

“如果有这样的一场比赛，那该是多么令人向往啊！”秦九韶激动地想着。

他一直认为，专注算学……哦！是数学研究，不仅仅是为了解决实际问题，更是一种探索未知的乐趣。

秦九韶对后世以“数学”二字来表达也震惊了许久，对其表示赞叹以后，现在也学会这般使用了。

如果能与其他热爱数学的人一起切磋技艺，交流心得，那将是多么美好的一件事。

*

孟棠这边：“……

数学竞赛的难度一般会高于所学的课本知识。比如‘鸡兔同笼’，是你在小学三四年级学过的，但却是小学一年级的数学竞赛题目。

而这里第三题所涉及的《九章算术》中的问题，则是四五年级的数学竞赛题目。”

雅乐的表情有些意外，显然对数学竞赛的难度感到惊讶。她还没从未参加过数学竞赛的训练，心中不禁有些紧张和好奇。